教学大纲(72学时)

基础部分:1、金属自由电子气,计有Drude模型,Sommerfeld模型,自由电子气模型局限及其修正方案等内容,共6课时;2、晶体结构,计有晶格和原胞,密堆积和晶面,带芯格子和对称性,倒格子,晶体散射理论和晶体结构实验方法等内容,共12课时;34、能带理论和二,计有Bloch定理和能带描述,近自由电子近似,紧束缚近似,能带解读,费米面及其测量,典型能带分析,Bloch电子动力学等内容,共14课时;5、晶格振动,计有一维晶格振动,三维晶格振动,晶格振动量子化和声子,晶体热学性质,晶格振动的实验测量,非简效应等内容,共10课时;6、输运理论,计有经典输运理论,热传导和热电现象,磁阻等内容,共6课时;7、缺陷,计有杂质和缺陷,表面和界面等内容,共4课时。

前沿和热点部分,安排6~8个深入专题,每个2课时,分别穿插于各章之间,计有,整数和分数量子霍尔效应(以电子气为背景知识);用轨道物理学的观点看晶体结合(以晶体结构为背景知识);密度泛函理论和单电子近似(以电子气为背景知识,作为能带理论基础),固体磁性,金属—绝缘体相变和能带论局限(以能带理论为背景知识);超导电性(以晶格振动为背景知识);量子输运现象(以输运理论为背景知识);纳米结构(以缺陷为背景知识)等,以拓展学生眼界,提高兴趣。

另外,在前言中将介绍本课程各个模块内容之间逻辑上的关系,也就是我们这样制订整个大纲的根据和特点:各模块内容以研究金属电导这条主线串联起来,每个模块有各自的承前启后的作用:第一章是用“自由电子气”模型来研究金属电导,得到了一些有意义的结果,但其局限是由于该模型不考虑电子与离子的相互作用,所以不能解释诸如电导的各向异性,电子实际自由程比该模型估计的高几个量级的等现象。如果考虑电子与离子相互作用,必须面对固体中每立方米中1023次方量级的离子的问题。而在理想晶体的假设下,根据Bloch定理,在其中运动的电子可以在几个离子数量的原胞内处理。这样就自然而然地引入第二章“晶体结构”和第三、四章“能带理论”的内容。但是,周期性势场对电子散射是相干散射,因而电导率无限大,仍然没有达到我们的目的。究其原因,是离子并非固定在平衡位置,进而引入第五章“晶格振动”,研究离子偏离平衡位置运动的影响,以及描写这种晶格振动的能量量子——声子。最后,金属电导被归结为Bloch电子与声子的相互作用,这就是第六章“输运理论”的内容。最后一章的“缺陷”仍然围绕着周期性结构展开,是研究周期结构破缺对固体物理性质的影响。

这样的大纲的优点是:以研究金属电导率作为主要线索展开教学。即通篇围绕金属电导问题,从简单模型开始,梯次分析模型局限,后续章节承前启后,内容可以看作是逐步加入各项近似,最后再归结到输运理论研究金属电导这样螺旋上升的方式,以帮助学生理清固体物理学的逻辑线索、各种近似引入的目的和根据、试图解决的问题、以及模型的修正方案。另外,整个课程包括前言和总结,分成相对独立的36讲,共72课时,便于学生预习、复习。